МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодежной политики
Свердловской области
ОМС Управление образованием ПГО
МБОУ ПГО "СОШ №1"
имени Героя Советского Союза Н.В. Кологойды
РАССМОТРЕНО
УТВЕРЖДЕНО
Руководитель
методсовета
Директор ОО
________________________
________________________
О.М. Семенова
№ 1 от 28.08.2023 г.
Н.В. Григорьева
№ 28 от 30.08.2023 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
курса внеурочной деятельности
«Наглядная геометрия»
для 5-6 классов
г. Полевской
2023
Пояснительная записка
Рабочая программа курса внеурочной деятельности «Наглядная геометрия»
разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и
воспитания личности гражданина России, Концепции развития математического
образования в Российской Федерации, Примерной основной образовательной
программы основного общего образования, Письма Минобрнауки «О рабочих
программах учебных предметов» и др.
Содержание курса «Наглядная геометрия 5-6 классы» строится на основе
системно-деятельностного подхода.
В курсе наглядной геометрии основное внимание уделяется геометрическим
фигурам на плоскости и в пространстве, геометрическим величинам, понятию
равенства фигур и симметрии. У учащихся формируются общие представления о
геометрических фигурах, умения их распознавать, называть, изображать, измерять.
Это готовит их к изучению систематического курса геометрии в 7 классе.
При изучении этого курса ученики используют наблюдение, конструирование,
геометрический эксперимент.
Общее число часов за 2 года обучения составляет 68 часов. Данная рабочая
программа составлена для изучения курса внеурочной деятельности «Наглядная
геометрия» в 5-6 классе в объеме 68 часов.
Цели курса:
создание запаса геометрических представлений, которые в дальнейшем
должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, идей,
методов;
развитие
пространственных
представлений,
образного
мышления,
изобразительно графических умений, приемов конструктивной деятельности,
умений преодолевать трудности при решении математических задач,
геометрической интуиции, познавательного интереса учащихся, развитие глазомера,
памяти обучение правильной геометрической речи;
формирование логического и абстрактного мышления;
развитие навыков работы с измерительными инструментами: угольником,
транспортиром, циркулем;
формирование устойчивых знаний по предмету, необходимых для
применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для
продолжения образования.
развитие логического мышления, интуиции, живого воображения,
творческого подхода к изучению геометрии, конструкторских способностей,
расширение кругозора;
подготовка обучающихся к успешному усвоению систематического курса
геометрии средней школы.
Задачи курса:
Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и
умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности.
Познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне
представлений, изучение свойств на уровне практических исследований,
применение полученных знаний при решении различных задач. Основными
приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.
Развивать логическое мышления учащихся, которое, в основном,
соответствует логике систематического курса, а во-вторых, при решении
соответствующих задач, как правило, ― в картинках, познакомить обучающихся с
простейшими логическими операциями.
На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных
головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс
поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач.
Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их
самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент
делается на упражнения, развивающие ―геометрическую зоркость‖, интуицию и
воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были
доступны большинству учащихся.
Углубить и расширить представления об известных геометрических фигурах.
Способствовать развитию пространственных представлений, навыков
рисования.
Содержание курса
5 класс:
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.
Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь
прямоугольника
и
многоугольников,
составленных
из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы
измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников.
Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.
6 класс:
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые,
перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки
до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников:
остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний.
Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат:
использование свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических
фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника,
транспортира. Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы измерения
площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной
сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных
фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей
пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.
Планируемые результаты освоения курса внеурочной деятельности
Личностные универсальные учебные действия
В рамках когнитивного компонента будут сформированы:
• представления о фактах, иллюстрирующих важные этапы развития
математики (происхождение геометрии из практических потребностей людей);
• ориентация в системе требований при обучении наглядной геометрии;
В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы:
• позитивное, эмоциональное восприятие геометрических объектов,
рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем. В рамках деятельностного
(поведенческого) компонента будут сформированы:
• готовность и способность к выполнению норм и требований, предъявляемых
на уроках наглядной геометрии.
Ученик получит возможность для формирования:
• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к
изучению геометрии;
• умение выбирать желаемый уровень математических результатов;
• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции.
Метапредметные образовательные результаты
Регулятивные универсальные учебные действия
Ученик научится:
• совместному с учителем целеполаганию на уроках наглядной геометрии и в
математической деятельности;
• анализировать условие задачи (для нового материала - на основе учѐта
выделенных учителем ориентиров действия);
• действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять
несложные алгоритмы вычислений и построений;
• применять приемы самоконтроля при решении геметрических задач;
• оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые
коррективы на основе имеющихся шаблонов.
Ученик получит возможность научиться:
• самостоятельно ставить учебные цели;
• видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ
решения;
• основам саморегуляции в математической деятельности в форме осознанного
управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение
поставленных целей
Коммуникативные универсальные учебные действия
Ученик научится:
• строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и
символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с
естественного языка на математический и наоборот;
• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнѐра, уметь
убеждать.
Ученик получит возможность научиться:
• брать на себя инициативу в решении поставленной задачи;
• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности
взаимодействия с другими;
• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать
решения и делать выбор;
• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых
действий.
Познавательные универсальные учебные действия
Ученик научится:
• основам реализации проектно-исследовательской деятельности под
руководством учителя (с помощью родителей);
• осуществлять поиск в учебном тексте, дополнительных источниках ответов на
поставленные вопросы; выделять в нем смысловые фрагменты;
• анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать их условия
моделировать условие с помощью схем, рисунков, таблиц, реальных предметов,
строить логическую цепочку рассуждений;
• формулировать простейшие свойства изучаемых геометрических объектов;
• с помощью учителя анализировать, систематизировать, классифицировать
изучаемые геометрические объекты.
Ученик получит возможность научиться:
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в
зависимости от конкретных условий;
• самостоятельно давать определение понятиям;
• строить простейшие классификации на основе дихотомического деления (на
основе отрицания).
Предметные результаты
В результате изучения курса учащиеся должны получить представления и
овладеть следующими знаниями, умениями и навыками, составляющими
обязательный минимум:
- знать определения одних основных геометрических понятий и получить
представления о других;
- изображать знакомые фигуры по их описанию;
- выделять известные фигуры и отношения на чертежах, моделях и в
окружающих предметах;
- иметь навыки работы с измерительными и чертежными инструментами;
- измерять геометрические величины; выражать одни единицы измерения через
другие;
- выполнять построения с помощью заданного набора чертежных
инструментов, в частности, основные построения линейкой и циркулем; решать
несложные задачи, сводящиеся к выполнению основных построений;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей,
объемов), применяя изученные свойства и формулы;
- проводить несложные рассуждения и обоснования в процессе решения задач,
предусмотренных содержанием курса;
- пользоваться геометрической символикой;
- устанавливать связь геометрических фигур и их свойств с окружающими
предметам.
Основные умения и навыки:
- владеть практическими приемами геометрических измерений, использование
линейки, транспортира;
- умение применять различные геометрические инструменты (линейку,
треугольник, циркуль) для построения геометрических фигур; - построение
объемных фигур (изображение видимых и невидимых линий);
- пользоваться линейкой и угольником для построения параллельных и
перпендикулярных линий, отрезков;
- умение анализировать свойства геометрических фигур;
- складывать различные фигурки из плоских геометрических фигур;
- умение строить точку симметричную данной, указывать ось симметрии;
- конструирование объемных фигур; - умение различать понятия: круг и
окружность, шар и сфера;
- построение точки с заданной координатой в декартовой системе координат;
- использование столбчатых и круговых диаграмм при решении задач;
- развивать навыки по нахождению площади, объема, площади боковой
поверхности;
- умение использовать теоретические знания в практической работе.
Тематическое планирование 5 класс (34 ч)
№
п/п
1
2
3
4
5
Основное содержание
Первые шаги в геометрии
История
развития
геометрии.
Инструменты для построений и
измерений в геометрии
Пространство и размерность
Одномерное пространство (точки,
отрезки,
лучи),
двумерное
пространство (треугольник, квадрат,
окружность),
трехмерное
пространство
(прямоугольный
параллелепипед, куб). Плоские и
пространственные
фигуры.
Перспектива
как
средство
изображения
трехмерного
пространства
на
плоскости.
Четырехугольник,
диагонали
четырехугольника. Куб и пирамида,
их изображения на плоскости
Простейшие геометрические
фигуры
Геометрические понятия: точка,
прямая, отрезок, луч, угол. Виды
углов: острый, прямой, тупой,
развернутый. Измерение углов с
помощью транспортира.
Конструирование из «Т»
Конструирование на плоскости и в
пространстве, а также на клетчатой
Куб и его свойства
Многогранники. Вершины, ребра,
грани многогранника. Куб: вершины,
ребра,
грани,
диагональ,
Основные виды учебной
деятельности обучающегося
Измерять с помощью инструментов и
сравнивать
длины
отрезков
и
величины углов. Строить отрезки
заданной длины с помощью линейки
и циркуля и углы заданной величины
с помощью транспортира. Выражать
одни единицы измерения длин через
другие
Изображать геометрические фигуры
плоские и пространственные от руки
и с использованием чертежных
инструментов. Различать фигуры
плоские и объемные
Распознавать, называть и строить
геометрические
фигуры
(точку,
прямую, отрезок, луч, угол), виды
углов (острый, прямой, тупой,
развернутый)
Моделировать
геометрические
фигуры, используя бумагу
Распознавать и называть куб и его
элементы (вершины, ребра, грани,
диагонали). Распознавать куб по его
развертке. Изготавливать куб из
противоположные
Развертка куба
6
7
8
9
10
11
12
вершины. развертки.
Приводить
примеры
предметов из окружающего мира,
имеющих форму куба
фигуры и
Задачи на разрезание и складывание Изображать равные
обосновывать
их
равенство.
фигур
Равенство фигур при наложении. Конструировать заданные фигуры из
Способы разрезания квадрата на плоских
геометрических
фигур.
равные
части.
Разрезание Расчленять, вращать, совмещать,
многоугольников на равные части
накладывать фигуры
Распознавать
на
чертежах,
Треугольник
Многоугольник.
Треугольник: изображать
прямоугольный,
вершины, стороны, углы. Виды остроугольный,
тупоугольный,
треугольников
(разносторонний, равнобедренный,
равносторонний,
равнобедренный,
равносторонний, разносторонний
треугольники.
остроугольный,
прямоугольный, Распознавать и называть пирамиду и
тупоугольный).
Пирамида. его элементы (вершины, ребра, грани.
Правильная треугольная пирамида Распознавать пирамиду по его
(тетраэдр). Развертка пирамиды.
развертке. Изготавливать ее из
развертки.
Приводить
примеры
предметов из окружающего мира,
имеющих форму пирамиды.
Различать и называть правильные
Правильные многогранники
Тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, многогранники.
Вычислять
по
икосаэдр. Формула Эйлера. Развертки формуле
Эйлера.
Изготавливать
правильных многогранников
некоторые
правильные
многогранники из их разверток
Конструировать заданные фигуры из
Геометрические головоломки
Игра
«Танграм».
Составление плоских геометрических фигур
заданных
многоугольников
из
ограниченного числа фигур
Измерять длину отрезка линейкой.
Измерение длины
Единицы
измерения
длины. Выражать одни единицы измерения
Старинные
единицы
измерения. длин через другие. Находить точность
Эталон измерения длины — метр. измерения приборов. Измерять длины
Единицы
измерения
приборов. кривых линий
Точность измерения
Находить приближенные значения
Измерение площади и объема
Единицы
измерения
площади. площади, измерять площади фигур с
Измерение площади фигуры с избытком
и
недостатком;
избытком
и
с
недостатком. использовать
разные
единицы
Приближенное нахождение площади. площади и объема
Палетка.
Единицы
измерения
площади и объема
Вычислять площади прямоугольника
Вычисление длины, площади и
13
14
15
16
17
объема
Нахождение площади фигуры с
помощью палетки, объема тела с
помощью
единичных
кубиков.
Равносоставленные и равновеликие
фигуры. Площадь прямоугольника.
Объем
прямоугольного
параллелепипеда
Окружность
Окружность и круг: центр, радиус,
диаметр.
Геометрический тренинг
Занимательные задачи на подсчет
геометрических фигур в различных
плоских конфигурациях
Задачи со спичками
Занимательные задачи на составление
геометрических фигур из спичек.
Трансформация
фигур
при
перекладывании спичек
Зашифрованная переписка
Задачи, головоломки, игры
Деление фигуры на части. Игры со
спичками, с многогранниками.
и квадрата, используя формулы.
Вычислять
объем
куба
и
прямоугольного параллелепипеда по
формулам. Выражать одни единицы
площади и объема через другие
Распознавать на чертежах и называть
окружность и ее элементы (центр,
радиус, диаметр). Изображать
окружность.
Распознавать геометрические фигуры
в
сложных
конфигурациях.
Вычленять из чертежа отдельные
элементы
Конструировать фигуры из спичек.
Исследовать и описывать свойства
фигур,
используя
эксперимент,
наблюдение,
измерение
и
моделирование
Рисовать фигуру, полученную при
повороте на заданный угол в
заданном направлении
Исследовать и описывать свойства
фигур,
используя
эксперимент,
наблюдение,
измерение
и
моделирование
Тематическое планирование 6 класс (34 ч)
№
п/п
1
2
Основное содержание
Основные виды учебной
деятельности обучающегося
Конструировать тела из кубиков.
Фигурки из кубиков и их частей
Метод
трех
проекций Рассматривать простейшие сечения
пространственных тел. Составление пространственных
фигур,
куба из многогранников.
получаемые
путем
предметного
моделирования, определять их вид.
Соотносить
пространственные
фигуры с их проекциями на
плоскость.
Распознавать взаимное расположение
Параллельность и
прямых
(пересекающихся,
перпендикулярность
Параллельные и перпендикулярные параллельных, перпендикулярных) в
3
4
5
6
7
прямые
на
плоскости
и
в
пространстве.
Построение
параллельных и перпендикулярных
прямых с помощью линейки и
чертежного угольника. Построение
прямой,
параллельной
и
перпендикулярной
данной,
с
помощью циркуля
и линейки.
Параллельные, перпендикулярные и
скрещивающиеся
ребра
куба.
Скрещивающиеся прямые
Параллелограммы
Параллелограмм,
ромб,
прямоугольник. Некоторые свойства
параллелограммов.
Получение
параллельных и перпендикулярных
прямых с помощью перегибания
листа.
Свойства
квадрата
и
прямоугольника,
полученные
перегибанием листа. Золотое сечение
Координаты, координаты,
координаты...
Определение
местонахождения
объектов на географической карте.
Определение положения корабля в
игре «Морской бой». Координатная
плоскость. Координаты точки на
плоскости. Полярные координаты:
угол и расстояние. Декартова система
координат в пространстве
Оригами
Складывание фигур из бумаги по
схеме
Лабиринты
Истории
лабиринтов.
Способы
решений задач с лабиринтами: метод
проб и ошибок, метод зачеркивания
тупиков, правило одной руки
Геометрия клетчатой бумаги
Построения
перпендикуляра
к
отрезку
с
помощью
линейки.
Построение окружности на клетчатой
бумаге. Построение прямоугольного
треугольника и квадрата по заданной
площади
пространстве. Приводить примеры
расположения прямых на кубе.
Строить
параллельные
и
перпендикулярные
прямые
с
помощью циркуля и линейки
Моделирование
параллельных
и
перпендикулярных
прямых
с
помощью листа бумаги. Исследовать
и описывать свойства ромба, квадрата
и
прямоугольника,
используя
эксперимент, наблюдение, измерение
и моделирование
Находить координаты точки и
строить точку по ее координатам на
плоскости
Конструировать заданные объекты из
бумаги. Работать по предписанию,
читать чертежи и схемы
Решать задачи с помощью методов:
проб и ошибок, зачеркивания тупиков
и правила одной руки. Применять
методы прохождения лабиринтов
Применять свойства фигур при
решении задач на клетчатой бумаге.
Строить фигуры на клетчатой бумаге
с учетом их свойств. Использовать
клетчатую бумагу как палетку
8
9
10
11
12
13
14
Зеркальное отражение
Получение
изображений
при
зеркальном отражении от одного и
нескольких зеркал
Симметрия
Осевая
симметрия.
Зеркальная
симметрия как частный случай
осевой.
Центральная симметрия.
Использование кальки для получения
центрально-симметричных фигур
Бордюры
Бордюры — линейные орнаменты.
Получение симметричных фигур:
трафареты, орнаменты, бордюры.
Применение параллельного переноса,
зеркальной
симметрии
(с
вертикальной
и
горизонтальной
осями), поворота и центральной
симметрии
Орнаменты
Плоские орнаменты — паркеты.
Выделение
ячейки
орнамента.
Построение орнаментов и паркетов
Наблюдать за изменением объекта
при
зеркальном
отображении.
Строить объекты при зеркальном
отображении
Находить в окружающем мире
плоские
и
пространственные
симметричные
фигуры.
Строить
центральносимметричные фигуры с
помощью кальки. Определять на глаз
число осей симметрии фигуры
Конструировать бордюры, изображая
их от руки и с помощью
инструментов.
Применять
геометрические преобразования для
построения бордюров
Конструировать
орнаменты,
изображая их от руки и с помощью
инструментов.
Использовать
геометрические преобразования для
составления паркета
Строить фигуры при осевой
Симметрия помогает решать
симметрии, строить рисунок к задаче,
задачи
Построение фигур при осевой выполнять дополнительные
симметрии. Расстояние от точки до построения
прямой. Свойство касательной к
окружности
Выделять в условии задачи данные,
Задачи, головоломки, игры
необходимые для решения задачи,
строить
логическую
цепочку
рассуждений,
сопоставлять
полученный результат с условием
задачи
Проектная работа
Темы учебных проектов
5 класс:
1. Развертки и модели куба (деревянные, бумажные, стеклянные, каркасные и др.).
2. Сборник пословиц (поговорок, загадок) об измерении длины, площади, объема.
3. Альбом фигур, которые можно нарисовать одним росчерком.
4. Выставка правильных многогранников.
6 класс:
1. Выставка фигурок оригами.
2. Выставка бордюров и орнаментов.
3. Фотоальбом «Симметрия в архитектуре и искусстве».
Поурочное планирование 5 класс
1
Первые шаги в геометрии
Количество
часов
1
2
Пространство и размерность
2
3
Простейшие геометрические фигуры
2
4
Конструирование из «Т»
2
5
Куб и его свойства
2
6
Задачи на разрезание и складывание фигур
2
7
Треугольник
2
8
Правильные многогранники
2
9
Геометрические головоломки
2
10
Измерение длины
2
11
Измерение площади и объема
2
12
Вычисление длины, площади и объема
2
13
Окружность
2
14
Геометрический тренинг
2
15
Задачи со спичками
2
16
Зашифрованная переписка
2
17
Задачи, головоломки, игры
1
18
Проектная работа
2
№
Тема урока
Поурочное планирование 6 класс
1
Фигурки из кубиков и их частей
Количество
часов
2
2
Параллельность и перпендикулярность
2
3
Параллелограммы
2
4
Координаты, координаты, координаты...
2
5
Оригами
3
6
Лабиринты
2
7
Геометрия клетчатой бумаги
2
8
Зеркальное отражение
2
9
Симметрия
4
10
Бордюры
2
11
Орнаменты
2
12
Симметрия помогает решать задачи
3
13
Задачи, головоломки, игры
2
14
Проектная работа
4
№
Тема урока
